2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲元微分学

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲多元微分学

  1楼

  5.多元微分学(1)欧氏空间(2)多元函数的极限(3)多元连续函数(4)偏导数与微分(5)隐函数定理(6)Taylor公式(7)多元微分学的几何应用(8)多元函数的极值

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲考试方法和考试时间

  2楼

  二、考试方法和考试时间数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲多元积分学

  3楼

  6.多元积分学(1)重积分的概念与性质（2）重积分的计算（3）二重、三重广义积分（4）含参变量的正常积分和广义积分（5）曲线积分与Green公式（6）曲面积分（7）Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关（8）场论初步

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学专业综合考试大纲实分析

  4楼

  （三）实分析1.抽象积分.可测函数、简单函数及可积函数的基本概念，测度的基本性质，函数列的收敛性，勒贝格单调收敛定理，Fatou引理，控制收敛定理。2.正博雷尔（Borel）测度.拓扑中的基本概念，Riesz表示定理，Borel测度的正则性，Lebesgue测度，可测函数的连续性，Lusin（鲁金）定理。3.空间.凸函数，Jensen（詹森）不等式，空间中的重要不等式：如Holder不等式，Minkowski不等式，函数列中的范数收敛与依测度收敛以及几乎处处收敛之间的关系。4.Hilbert空间的初等理论.内积，平行四边形法则，投影定理，正交基，傅立叶级

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲分析基础

  5楼

  1.分析基础(1)实数概念、确界(2)函数概念(3)序列极限与函数极限(4)无穷大与无穷小(5)上极限与下极限(6)连续概念及基本性质，一致连续性（7）收敛原理

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲考试内容和考试要求

  6楼

  三、考试内容和考试要求（一）考试内容1.分析基础(1)实数概念、确界(2)函数概念(3)序列极限与函数极限(4)无穷大与无穷小(5)上极限与下极限(6)连续概念及基本性质，一致连续性（7）收敛原理2.一元微分学(1)导数概念及几何意义(2)求导公式求导法则(3)高阶导数(4)微分(5)微分中值定理(6)L’Hospital法则(7)Taylor公式(8)应用导数研究函数3.一元积分学(1)不定积分法与可积函数类(2)定积分的概念、性质与计算(3)定积分的应用(4)广义积分4.级数(1)数项级数的敛散判别与性质(2)函数项级数与一致收敛性(3)幂级数(4)

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲元积分学

  7楼

  3.一元积分学(1)不定积分法与可积函数类(2)定积分的概念、性质与计算(3)定积分的应用(4)广义积分

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲参考书目

  8楼

  四、参考书目现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。编制单位：中国科学院大学编制日期：2018年7月10日

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲考试内容

  9楼

  （一）考试内容1.分析基础(1)实数概念、确界(2)函数概念(3)序列极限与函数极限(4)无穷大与无穷小(5)上极限与下极限(6)连续概念及基本性质，一致连续性（7）收敛原理2.一元微分学(1)导数概念及几何意义(2)求导公式求导法则(3)高阶导数(4)微分(5)微分中值定理(6)L’Hospital法则(7)Taylor公式(8)应用导数研究函数3.一元积分学(1)不定积分法与可积函数类(2)定积分的概念、性质与计算(3)定积分的应用(4)广义积分4.级数(1)数项级数的敛散判别与性质(2)函数项级数与一致收敛性(3)幂级数(4)Fourier级数5.

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  2018年中国科学院大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲元微分学

  10楼

  2.一元微分学(1)导数概念及几何意义(2)求导公式求导法则(3)高阶导数(4)微分(5)微分中值定理(6)L’Hospital法则(7)Taylor公式(8)应用导数研究函数